Camino Lozano: La conducción del gas

Voy a hacer el ejercicio de la página 74 del libro.

Pregunta 1: La tabla muestra las tres opciones que se consideran par ubicar el punto C.

Opción I

x= 30 metros

$AC=\sqrt{30^{2}+75^{2}}; AC= 80,78 m$

$CD 250-30; CD 220m$

$Coste total 80,78 *10 + 220*2; Coste total 1247,8 euros$

Por lo tanto, la opción A es la más económica.

Opción 2
x= 50 metros

$AC=\sqrt{50^{2}+75^{2}}; AC= 90,14 m$ $CD 250-50; CD 200m$

$Coste total 90,14* 10+ 200*2; Coste total 1301, 4euros$

Opción 3
x= 100 metros

$CD 250-100; CD 150m$ $AC= \sqrt{100^{2} +75^{2}}; AC=125m$

$Coste total 125*10+ 150*2; Coste total 1550 euros$

Pregunta 2: Calcula la distancia x que debería tener BC para que el coste total fuera 1270 €

$10y-2x=770$
$y^{2}-x^{2}= 6525$

$y=\frac{x}{5} + 77$

$\left ( \frac{x}{5}+ 77 \right )^{2} -x^{2}= 5625; \frac{x^{2}}{25}+ 5929 +\frac{154x}{5} -x^{2}= 5625; \frac{x^{2}}{25} +\frac{148225}{25}+ \frac{770x}{25}- \frac{25x^{2}}{25} = \frac{140625}{25}; x^{2}+ 148225 + 770x-25x^{2}=140625; x=\frac{-770+/- \sqrt{592900+729600}}{-48}; x= \frac{-770+/- 1150}{-48}$

$x= \frac{-770-1150}{-48}= 40$ $x= \frac{-770+1150}{-48}= -7,92$
x= -7,92 no puede ser solución

X tiene que medir 40 metros para que coste total sea de 1270€

Camino Lozano

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jueves, 30 de marzo de 2017

La conducción del gas

Voy a hacer el ejercicio de la página 74 del libro.

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